Anscombes Quartett

Das Quartett von Anscombe ist eine Gruppe von Datensätzen (x, y), die den gleichen Mittelwert, die gleiche Standardabweichung und die gleiche Regressionslinie aufweisen, sich aber qualitativ unterscheiden.

Es wird oft verwendet, um zu veranschaulichen, wie wichtig es ist, eine Reihe von Daten grafisch zu betrachten und sich nicht nur auf grundlegende statistische Eigenschaften zu verlassen.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [10, 8, 13, 9, 11, 14, 6, 4, 12, 7, 5]
y1 = [8.04, 6.95, 7.58, 8.81, 8.33, 9.96, 7.24, 4.26, 10.84, 4.82, 5.68]
y2 = [9.14, 8.14, 8.74, 8.77, 9.26, 8.10, 6.13, 3.10, 9.13, 7.26, 4.74]
y3 = [7.46, 6.77, 12.74, 7.11, 7.81, 8.84, 6.08, 5.39, 8.15, 6.42, 5.73]
x4 = [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 19, 8, 8, 8]
y4 = [6.58, 5.76, 7.71, 8.84, 8.47, 7.04, 5.25, 12.50, 5.56, 7.91, 6.89]

datasets = {
    'I': (x, y1),
    'II': (x, y2),
    'III': (x, y3),
    'IV': (x4, y4)
}

fig, axs = plt.subplots(2, 2, sharex=True, sharey=True, figsize=(6, 6),
                        gridspec_kw={'wspace': 0.08, 'hspace': 0.08})
axs[0, 0].set(xlim=(0, 20), ylim=(2, 14))
axs[0, 0].set(xticks=(0, 10, 20), yticks=(4, 8, 12))

for ax, (label, (x, y)) in zip(axs.flat, datasets.items()):
    ax.text(0.1, 0.9, label, fontsize=20, transform=ax.transAxes, va='top')
    ax.tick_params(direction='in', top=True, right=True)
    ax.plot(x, y, 'o')

    # linear regression
    p1, p0 = np.polyfit(x, y, deg=1)  # slope, intercept
    ax.axline(xy1=(0, p0), slope=p1, color='r', lw=2)

    # add text box for the statistics
    stats = (f'$\\mu$ = {np.mean(y):.2f}\n'
             f'$\\sigma$ = {np.std(y):.2f}\n'
             f'$r$ = {np.corrcoef(x, y)[0][1]:.2f}')
    bbox = dict(boxstyle='round', fc='blanchedalmond', ec='orange', alpha=0.5)
    ax.text(0.95, 0.07, stats, fontsize=9, bbox=bbox,
            transform=ax.transAxes, horizontalalignment='right')

plt.show()

Verweise

In diesem Beispiel wird die Verwendung der folgenden Funktionen, Methoden, Klassen und Module gezeigt:

• matplotlib.axes.Axes.axline/matplotlib.pyplot.axline

• matplotlib.axes.Axes.text/matplotlib.pyplot.text

• matplotlib.axes.Axes.tick_params/ matplotlib.pyplot.tick_params`